理解线性度和单调性

     线性度和单调性是许多器件(如数模转换器和模数转换器以及DMM数字万用表和传感器)技术指标中常见的两个指标，这两个指标经常引起混淆。单调性是一个相当简单的概念，线性度则可以定义为差分线性度或积分线性度。深入探究，积分线性度又分成三四种不同的形式。为把元器件或仪器与某种应用对应起来，设计人员必需基本了解这些指标。
    
     单调性是指相对于输入移动方向，器件输出移动的方向。对控制系统应用中使用的器件，这是一个非常重要的指标，在这些应用中，非单调的器件可能会导致重大损失。也就是说，对于单调器件，在器件输入值提高时，输出值也必须提高，从而忽略噪声的影响。同样，在输入下降时，输出也必须下降。数模转换器是一个很好的实例。如果器件被视为单调的话，那么在输入代码值提高时，模拟输出也必须提高。[图1] 单调性的重要特点是输出方向必须与输入方向一致，输入和输出必须同时提高或同时下降。因此，器件要么是单调的，要么是非单调的，而没有单调程度的说法。注意，在这一定义中没有提到输出随每个输入变化的量，这是因为单调性只涉及到变化方向，而不涉及变化幅度。
    
     器件实际模拟输出变化相对于理想单阶 跃变化之差(1 LSB)，确定了差分非线性度(DNL)。[图1] 理想器件的DNL为零，而DNL为-1 LSB则表明有一个遗漏码。DNL的数学计算公式如下：
    
     DNL = (LBS的模拟电压变化 - 1 LSB)
    
     线性度定义了在整个工作范围内器件实际输出与理想的直线保持一致的接近程度。但是，可以通过多种不同方式定义线性度，具体取决于直线的定位方式。
    
     常用的积分线性度的基本定义有三个：独立线性度、基于零的线性度和终端或端点线性度。在每种情况下，线性度都定义了器件在规定工作范围内的实际性能接近直线的程度。线性度通常使用距理想直线的偏差或非线性度衡量，其一般用全标的百分比表示，或用全标的ppm (百万分之几)表示。一般来说，通过对数据执行最小平方拟合，可以获得直线。这三个定义的区别在于直线相对于实际器件性能的位置放置方式不同。另外，这三个定义都忽略了实际器件性能特点中可能出现的任何增益或偏置误差。
    
     器件技术指标中经常只提到线性度，而没有另外解释指出是哪种线性度。在技术指标中只是提到线性度时，它一般指的是独立线性度。
    
     独立线性度[图2]可能是最常用的线性度定义，它经常用于DMM数字万用表和模数转换器及分压电压计等器件的技术指标中。独立线性度定义为器件实际性能相对于直线的最大偏差，放置直线位置时应使最大偏差达到最小。在本例中，对直线的位置没有提出任何限制，它可以放在任何必要的地方，以使直线与器件实际性能特点之间的偏差达到最小。
    
     基于零的线性度[图2]强迫直线的下限值等于器件特点的实际下限值，但它允许直线旋转，以使最大偏差达到最小。在这种情况下，由于直线的位置受到直线的下限值与器件特点保持一致的要求限制，根据这一定义的非线性度一般会大于独立线性度。
    
     对终端线性度[图2]，是不允许灵活放置直线来使偏差达到最小。直线的位置必须使直线的两个端点与器件的实际上限值和下限值相一致。这意味着根据这一定义测得的非线性度一般要大于根据独立线性度定义或基于零的线性度定义测得的值。这个线性度定义一般与模数转换器、数模转换器和各种传感器有关。
    
     第四个线性度定义是绝对线性度，我们只是偶尔才会遇到这个定义。绝对线性度是终端线性度的变通方案，因为它也不能灵活地放置直线，但在这种情况下，线性度指标中包括了实际器件的增益和偏置误差，因此这是最难衡量的器件性能指标。对绝对线性度，直线的两个端点使用器件理想的上限值和下限值确定，而不是由实际值确定。在这种情况下，线性度误差是器件实际性能距理想性能的最大偏差。
    
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     作者简历
    
     Bertram S. Kolts于1968年加入安捷伦科技公司(惠普公司)。他于1975年毕业于科罗拉多州立大学，获电子工程学士学位。他任测试工程师28年，在集成电路和仪器测试中拥有良好的背景，包括测试系统设计和构建(硬件和软件)及产品测试。其主要经验包括高精度自动化测试和高速数字转换器测试。Bert目前正在参与测试信号源电压表产品。