高速Viterbi译码器的优化和实现
摘要：大约束度卷积码作为信道纠错编码在通信中得到了广泛的应用，而其相应的Viterbi译码器硬件复杂度大，限制了译码速度。分析了Viterbi译码器的结构，优化了各模块，合理地组织了存储器结构，简化了接口电路。用FPGA实现Viterbi译码器，提高了译码器速度。
关键词：卷积码 Viterbi译码 ACS 路径度量存储 FPGA实现
Viterbi算法是一种基于最大后验概率的卷积译码算法，应用广泛。CDMA的IS-95标准和WCDMA 3 GPP标准将卷积码作为高速实时数据传输的信道纠错编码，使Viterbi译码器成为移动通信系统的重要组成部分。
为保证纠错性能，卷积码结束度一般选择比较大的，在3 GPP中规定约束度K=9。出于实时性的考虑，移动通信系统中对译码时延的要求比较高，需要高速译码器的支持。可是Viterbi译码算法的复杂度、所需存储器容量与结束长度成指数增长关系，成为限制译码器速度的瓶颈。Viterbi译码器每解码一位信息位就需对2 k-1个寄存器的状态进行路径度量，并对相应的存储单元进行读写。这种情况下，可以采用状态路径存储单元分块的方法，以提高其译码性能，缺点是ACS单元与存储器之间的接口电路十分复杂，不易实现。
本文分析和优化了Viterbi译码器的结构，提出了一种FPGA实现方案，简化了接口电路，提高了速度。用这种结构实现的单片集成译码器译码速率达350kbps、时钟频率30MHz。以下先分析译碱器总体结构，然后对各模块设计和实现做详细说明。
1 算法简述及译码器结构
本文采用3 GPP标准规定的K=9，码率r=1/2的(753,561)卷积码，卷积编码器送出的码序列C，经过信道传输后送入译码器的序列为R。译码器根据接受序列R，按最大似然准则力图找出正确的原始码序列。
Viterbi译码过程可用状态图表示，图1表示2个状态的状态转移图。Sj,t和Sj+N/2,t表示t时刻的两个状态。在t+1时刻，这两个状态值根据路径为0或者1，转移到状态S2j+1和S2j+1,t+1。每一种可能的状态转移都根据接收到的有噪声的序列R计算路径度量，然后选择出各个状态的最小度量路径（幸存路径）。Viterbi算法就是通过在状态图中寻找最小度量路径向前回溯L步，最后得到的即为译码输出。
本设计采用Xilinx Virtex600E FPGA芯片，在ALDEC公司的Active-HDL仿真环境下，用Verilog语言完成，并用Xilinx的ISE4综合实现。Viterbi译码器系统框图如图2所示，主要由BMG(路径计算模块)、ACS(加比选模块)、TB(路径回溯模块)、MMU（路径存储模块）等部分组成。采用并行流水线结构，各个模块在控制信号统一监控下工作，减少了读取数据所需时间，充分发挥了FPGA高速计算的特性，提高了整个系统的效率。
2 子模块的优化和实现
2.1 ACS模块
由于采用的卷积码约束度K=9，在译码过程中，每一时刻有2k-1=256个状态，512个度量路径值，为了获得高速率，需采用尽可能多的ACS单元。但由于实际应用中需求电路面积小、功耗低，决定了ACS单元的数目不能太多。经过实验证明，采用4个ACS单元并行处理，完成可以达到应用要求。
ACS单元用来计算选择状态的路径度量。它需要不断地读出路径度量作为操作数，然后将更新的度量写回各个状态。由于采用4个ACS单元并行处理，为不造成流水线堵塞，如何对RAM中的度量数据进行读写是关键。如前述，本文采用状态路径存储单元分块的方法。将所有状态分成4组，分别对应于4个ACS。每次运算时，4个ACS同时从各组状态值中读取数据进行操作。
由图1可知，状态Sj和Sj+2/N在状态转移中同时得到两个新状态S2J和S2j+1。因此为了ACS能够同时取出这两个状态值，Sj和Sj+2/N必须存储在不同的RAM组中。同样，两个计算出来的新状态S2j和S2j+1也应如此。遵循这种准则，则时也简化接口电路，采用如下的分组算法：假设待分配状态=Sj=Sk-2Sk-1…S1S0，所对应的RAM组为Rm，由于RAM共分成4组，则m=(Sk-2S1)S0（两位二进制数表示）。状态分组图如图3所示，从中可以看出，从状态S128开始的后续状态都有规律地交错位置存储。由此，ACS单元和状态路径存储单元的接口电路只需采用两个2×2交换器，如图4所示。每一个交换器上连着两个ACS单元和两个RAM组。这两个交换器由输入状态Sj的最高位Sk-2控制。当Sk-2=1时，交换器交叉互联，如果Sk-2为0时，各ACS和RAM直接相连。这种接口设计十分容易实现。
在Viterbi译码算法中，译码状态的转移导致度量的读出和写入地址的不同，这样用FPGA实现时就需要两块RAM采用乒乓模式实现。本文更新路径存储采用原位运算方法，也就是找出状态转移的规律性，建立转移后的新状态和转移前的老状态际址映射关系，使度量的更新在原位上进行，使存储空间减小一半。
2.2 幸存路径管理模块
幸存路径的存回溯是Viterbi算法关键的一步，最终的译码输出从对幸存的回溯中得到。由于采用基2的状态转移算法，当前时刻对应的前序时刻状态只有2个，所以在路径回溯中采用1bit指针算法。也就是说，在每个状态路径更新时，只需写1bit路径状态转移信息。幸存路径存储单元可看作一个存储器阵列，每列对应一个状态，一列中的每个单元都有一个1位的指针。在实际设计中，考虑到数据总线的带宽有限，对于8位的幸存路径数据总线，在幸存路径存中将256个状态分成32块。对应幸存路径时，先通过当前状态地址寻址的方式来选择所对应的幸存路径块。
在实际应用中，为了保证译码的准确度，幸存路径的回溯长度通常取4～5倍约束长度，本文回溯长度定为64。如图5所示，当一个解码初始信号进来后，系统把当前所有状态中的最小状态，也就是最小状态值作为当前状态值，路径回溯模块把地址值送入MMU中，从32个分组块中选取相应的幸存路径存到幸存状态值（8位），然后根据当前状态的指针从这8位数据中得到1位幸存路径比特，而下一个状态值由当前状态的低7位和这个幸存路径比特决定。当回溯了64步后，控制信号给出一个输出指示时，当前状态值的最高位即是解码输出值。
本文重点从ACS的并行处理、度量路径的存储管理和路径回溯上对Viterbi译码方法进行了讨论。从实际应用出发，考虑到硬件功耗的面积的减小，采用了4个ACS并行，路径的存储和管理都采取了分组的模式，简化了接口电路，译码达到了较高的速度，完全可以满足3 GPP标准的要求。用Xilinx的Virtex600E FPGA芯片实现了K=9、码率为1/2、编码速率为350kbps、时钟频率40MHz的Viterbi译码器。表1列出了Xilinx ISE对本设计综合布线报告中提供的参数。
关键词：卷积码 Viterbi译码 ACS 路径度量存储 FPGA实现
Viterbi算法是一种基于最大后验概率的卷积译码算法，应用广泛。CDMA的IS-95标准和WCDMA 3 GPP标准将卷积码作为高速实时数据传输的信道纠错编码，使Viterbi译码器成为移动通信系统的重要组成部分。
为保证纠错性能，卷积码结束度一般选择比较大的，在3 GPP中规定约束度K=9。出于实时性的考虑，移动通信系统中对译码时延的要求比较高，需要高速译码器的支持。可是Viterbi译码算法的复杂度、所需存储器容量与结束长度成指数增长关系，成为限制译码器速度的瓶颈。Viterbi译码器每解码一位信息位就需对2 k-1个寄存器的状态进行路径度量，并对相应的存储单元进行读写。这种情况下，可以采用状态路径存储单元分块的方法，以提高其译码性能，缺点是ACS单元与存储器之间的接口电路十分复杂，不易实现。
本文分析和优化了Viterbi译码器的结构，提出了一种FPGA实现方案，简化了接口电路，提高了速度。用这种结构实现的单片集成译码器译码速率达350kbps、时钟频率30MHz。以下先分析译碱器总体结构，然后对各模块设计和实现做详细说明。
1 算法简述及译码器结构
本文采用3 GPP标准规定的K=9，码率r=1/2的(753,561)卷积码，卷积编码器送出的码序列C，经过信道传输后送入译码器的序列为R。译码器根据接受序列R，按最大似然准则力图找出正确的原始码序列。
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Viterbi译码过程可用状态图表示，图1表示2个状态的状态转移图。Sj,t和Sj+N/2,t表示t时刻的两个状态。在t+1时刻，这两个状态值根据路径为0或者1，转移到状态S2j+1和S2j+1,t+1。每一种可能的状态转移都根据接收到的有噪声的序列R计算路径度量，然后选择出各个状态的最小度量路径（幸存路径）。Viterbi算法就是通过在状态图中寻找最小度量路径向前回溯L步，最后得到的即为译码输出。
本设计采用Xilinx Virtex600E FPGA芯片，在ALDEC公司的Active-HDL仿真环境下，用Verilog语言完成，并用Xilinx的ISE4综合实现。Viterbi译码器系统框图如图2所示，主要由BMG(路径计算模块)、ACS(加比选模块)、TB(路径回溯模块)、MMU（路径存储模块）等部分组成。采用并行流水线结构，各个模块在控制信号统一监控下工作，减少了读取数据所需时间，充分发挥了FPGA高速计算的特性，提高了整个系统的效率。
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2 子模块的优化和实现
2.1 ACS模块
由于采用的卷积码约束度K=9，在译码过程中，每一时刻有2k-1=256个状态，512个度量路径值，为了获得高速率，需采用尽可能多的ACS单元。但由于实际应用中需求电路面积小、功耗低，决定了ACS单元的数目不能太多。经过实验证明，采用4个ACS单元并行处理，完成可以达到应用要求。
ACS单元用来计算选择状态的路径度量。它需要不断地读出路径度量作为操作数，然后将更新的度量写回各个状态。由于采用4个ACS单元并行处理，为不造成流水线堵塞，如何对RAM中的度量数据进行读写是关键。如前述，本文采用状态路径存储单元分块的方法。将所有状态分成4组，分别对应于4个ACS。每次运算时，4个ACS同时从各组状态值中读取数据进行操作。
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由图1可知，状态Sj和Sj+2/N在状态转移中同时得到两个新状态S2J和S2j+1。因此为了ACS能够同时取出这两个状态值，Sj和Sj+2/N必须存储在不同的RAM组中。同样，两个计算出来的新状态S2j和S2j+1也应如此。遵循这种准则，则时也简化接口电路，采用如下的分组算法：假设待分配状态=Sj=Sk-2Sk-1…S1S0，所对应的RAM组为Rm，由于RAM共分成4组，则m=(Sk-2S1)S0（两位二进制数表示）。状态分组图如图3所示，从中可以看出，从状态S128开始的后续状态都有规律地交错位置存储。由此，ACS单元和状态路径存储单元的接口电路只需采用两个2×2交换器，如图4所示。每一个交换器上连着两个ACS单元和两个RAM组。这两个交换器由输入状态Sj的最高位Sk-2控制。当Sk-2=1时，交换器交叉互联，如果Sk-2为0时，各ACS和RAM直接相连。这种接口设计十分容易实现。
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在Viterbi译码算法中，译码状态的转移导致度量的读出和写入地址的不同，这样用FPGA实现时就需要两块RAM采用乒乓模式实现。本文更新路径存储采用原位运算方法，也就是找出状态转移的规律性，建立转移后的新状态和转移前的老状态际址映射关系，使度量的更新在原位上进行，使存储空间减小一半。
2.2 幸存路径管理模块
幸存路径的存回溯是Viterbi算法关键的一步，最终的译码输出从对幸存的回溯中得到。由于采用基2的状态转移算法，当前时刻对应的前序时刻状态只有2个，所以在路径回溯中采用1bit指针算法。也就是说，在每个状态路径更新时，只需写1bit路径状态转移信息。幸存路径存储单元可看作一个存储器阵列，每列对应一个状态，一列中的每个单元都有一个1位的指针。在实际设计中，考虑到数据总线的带宽有限，对于8位的幸存路径数据总线，在幸存路径存中将256个状态分成32块。对应幸存路径时，先通过当前状态地址寻址的方式来选择所对应的幸存路径块。
在实际应用中，为了保证译码的准确度，幸存路径的回溯长度通常取4～5倍约束长度，本文回溯长度定为64。如图5所示，当一个解码初始信号进来后，系统把当前所有状态中的最小状态，也就是最小状态值作为当前状态值，路径回溯模块把地址值送入MMU中，从32个分组块中选取相应的幸存路径存到幸存状态值（8位），然后根据当前状态的指针从这8位数据中得到1位幸存路径比特，而下一个状态值由当前状态的低7位和这个幸存路径比特决定。当回溯了64步后，控制信号给出一个输出指示时，当前状态值的最高位即是解码输出值。
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本文重点从ACS的并行处理、度量路径的存储管理和路径回溯上对Viterbi译码方法进行了讨论。从实际应用出发，考虑到硬件功耗的面积的减小，采用了4个ACS并行，路径的存储和管理都采取了分组的模式，简化了接口电路，译码达到了较高的速度，完全可以满足3 GPP标准的要求。用Xilinx的Virtex600E FPGA芯片实现了K=9、码率为1/2、编码速率为350kbps、时钟频率40MHz的Viterbi译码器。表1列出了Xilinx ISE对本设计综合布线报告中提供的参数。
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| 表1 Viterbi译码器布线参数表 |
（编辑 汪风）