采用刀片法对飞秒激光束腰半径的实时测量

　　1 简介

　　激光的发明对人们的工作和生活有着巨大的影响，从1960年的红宝石激光到二十一世纪末出现的量子点激光的性质研究一直是科学工作者关注的热点。激光的基本性质主要是指其频域和时域的性质，为了指定和论述激光光束的传播特性，必须对它的光斑半径进行定义。普遍被采用的定义是光束发光(最强烈)峰值，轴向或者数值的地方的半径衰减1/e2(13.5％)，我们称其为激光的束腰半径。通常情况下需要实时判断激光的光斑大小及位置来进一步优化实验结果，需要在线观测并计算光斑的尺寸和所处的位置，基于这一目的本文采用刀片法进行了激光束腰半径的实时测量与计算。

　　在使用激光进行光学实验和实际应用中，激光的束腰半径是一个非常重要的物理量，如Z扫描，荧光动力学和激光微加工等实验中，都需要求出激光的束腰半径。它的测量精度会直接影响实验数据结果和分析的准确性。目前对光斑尺寸测量的方法有狭缝法，Ronchi等光栅法，Radon分析法，Talbot效应法和刀口法等。刀口法采用的是测透射光强的测量方法，采用刃口平直的刀口，其透过率函数为阶跃函数，在光电接收元件尽可能靠近刀口时减小衍射量，精确地测量μm级光斑大小是可行的。我们通常接触到的激光在TEM(横模和纵模为0)模式下沿传播方向的截面形状都是高斯型，我们称其为高斯光束。

　　2 高斯光束的基本性质和测量原理

　　高斯光束沿z轴横截面的场强分布可以表示为：

　　式中c为常数因子，x，y为垂直于光束方向z轴的横截面内的坐标，ω(z)为z处的束腰半径。高斯光束经过透镜后传输的光束仍为高斯光束。光束的束腰半径随坐标z(光束传播方向)按双曲线规律变化。在像方，透镜焦点位置处光斑最小。在高斯激光束束腰处横截面内的强度分布可表示为：

　　式中Po为激光的总功率，ω(z)为按强度1/e2所定义的束腰半径，对于高斯光束场并不局限在束腰半径范围内，理论上它横向延伸到无穷远，只是大于束腰半径的区域内光强很弱。

　　当刀片切割激光光束时透过的光功率可以表示为:

　　ω(z)为按强度1/e2所定义的不同位置处的束腰半径，式(3)可以约化为:

　　可见l(x，z)是一个Guassian误差函数，其对x的导数为:

　   可见只要求得刀片切割激光光束时透过的光功率随刀片位置的变化，然后求其导数进行Gauss拟合就可以得出在相应位置处的束腰半径。