基于PLC的线性插值模糊控制器的设计

       模糊控制器指的是应用模糊集合理论，统筹考虑控制的一种控制方式，它具有不需要建立控制对象的数学模型、能够很好地克服控制系统中模型参数变化和非线性等不确定因素等优点，得到广泛的应用。模糊控制是利用输入输出数据和人们的控制经验来实现控制，适用于高度非线性系统，且对过程和参数的变化有较强的抗干扰性能，鲁棒性好。但是由于常规模糊控制器只能实现有差调节，在控制精度要求较高的控制过程中，很难满足实际工业生产的要求。

       大气污染是随着现代工业的发展、煤炭和石油燃料的迅猛增长而产生的。为了达到控制污染的目的，需要采取措施使粉尘等颗粒状污染物在排放到大气中之前就被除去。湿式除尘是现代工业中重要的空气净化手段之一。随着我国工业迅猛发展和工业部门排放标准提高，传统湿式除尘系统难以满足现代工业过程的需求。对湿式除尘器采用的常规模糊控制器进行改造，势在必行。本文设计的线性插值模糊控制除尘系统就是针对以上情况研发设计的。

1 常规除尘系统控制精度差的原因分析

       在工业过程控制领域中，被控对象不同程度地存在纯滞后环节。由于纯滞后环节的存在，使控制系统超调量变大，调节时间变长，影响控制系统的稳定性。纯滞后环节产生的原因有：物料在管道或容器中传输及运送时间较长、调节器与执行机构反应慢且动作时间长、测量装置(传感器)的时间滞后、各类控制设备串连在一起等。由于纯滞后环节的存在使得被控量不能及时反映控制信号的动作，控制信号的作用只能在延迟之后，才能反映到被控量；另一方面，当对象受到外界干扰而引起被控量改变时，控制器产生的控制作用不能及时对干扰产生抑制作用，导致系统产生波动，严重时甚至影响整个生产过程。因此，含有纯滞后环节的闭环控制系统必然存在较大的超调量σ％和较长的调节时间ts，对工业控制系统具有较大的危害性。

       常规喷淋式除尘系统是工业过程中常见的大滞后系统，其产生纯滞后环节的原因有：水在管道及储水池中传输及运送的时间较长，压力变送器信号传输时间较长，变频器、水泵与除尘器动作时间长等。由于纯滞后环节的存在，使得系统的超调量变大，调节时间变长，在实际应用过程中很难满足实时性的要求。临汾热电有限公司输煤控制系统采用的喷淋式除尘系统，在实际应用过程中容易造成除尘器喷水量过大，导致煤粉湿度较大，产生堵煤、皮带溢水等问题，影响电厂的整个发电过程。目前电厂的除尘系统普遍采用常规模糊控制器控制，基本原理如图1所示，模糊控制系统原理图如图2所示。

       常规除尘系统将实际测量压强e、压强给定值与压强测量值偏差△e的精确量进行尺度变换(分别乘以量化因子ke、k△e)，使其变换到各自的论域范围，再由模糊语言变量的赋值表，确定输入量的模糊化结果E、△E，并用相应的离散模糊集合来表示。该方法在离散的有限域上进行模糊控制器的设计，离散论域定义为：{-n，-(n-1)，…，-1，0，1，…，(n-1)，n}。一般来说离散论域划分为7个等级，即{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}。

       常规模糊控制器采用离散论域范围，导致其在控制上容易产生死区，进而造成稳态误差。另外常规模糊控制器查表法将输出△u离散化，导致其控制作用不连续，造成稳态误差和较大的超调量。通过对临汾热电有限公司喷淋式除尘系统在实际应用中存在的缺陷分析得知：1)调节时间ts过长，ts≈30 min；2)系统超调量σ％较大，仿真结果是σ％≈5％。为了减小喷淋式除尘系统调节时间和降低系统超调量，以提高该系统的控制速度和控制精度，对其采用的常规模糊控制器进行改造，非常重要。

2 分段线性插值提高模糊控制稳态精度

       由以上分析得知，消除控制点附近的控制死区并使其控制作用连续是减小模糊控制器稳态误差的关键。为了使算法简单，易于在PLC上实现，本文采用分段线性插值计算全部离散论域范围内控制输出的方法，即保持常规模糊控制器的设计方法不变，在线运行时不再进行量化处理后直接查表，而是对所有的输入信号都以查询表为基础进行分段线性插值计算，得出相应的控制输出量u’。对于二维模糊控制器，其分段线性插值算法如图3所示。

       在图3中，u(i,j)，u(i+1,j)，u(i,j+1)，u(i+1,j+1)表示控制表中4个任意相邻的控制输出点。横向为实际测量压强e的变化方向，纵向为压强给定值与压强测量值偏差△e的变化方向。设某一时刻的输入为u’(e，△e)，如图3所示：u’在查询表4个相邻点之间的较小范围内可以采用分段线性插值，即
   

       式中，ηmn为权系数。根据模糊控制器的设计规则，加权的权系数定义应该满足以下原则：