正弦波信号发生器基本原理与设计

正弦信号发生器主要由两部分组成：正弦波信号发生器和产生调幅、调频、键控信号。正弦波信号发生器采用直接数字频率合成DDS技术，在CPLD上实现正弦信号查找表和地址扫描，经D/A输出可得到正弦信号。具有频率稳定度高，频率范围宽，容易实现频率步进100Hz。

1、正弦波形的产生

单向DDS由Nbit相位累加器和ROM只读存储器（正弦查找表）构成的数控振荡源（NCO），数模转换器（DAC）、低通平滑滤波器（LPF）构成，图1所示为DDS的基本结构。

图1  基于DDS技术的正弦信号发生器原理框图

图1中fc为时钟频率，K为频率控制字，N为相位累加器的字长，M为ROM地址线位数，L为ROM数据线宽度，f0为输出频率。相位累加器由全加器和累加寄存器级联组成。在时钟频率fc的控制下，对输入频率控制字K进行累加，累加满量时就产生溢出。相位累加器的输出对应于该时刻合成周期信号的相位，并且这个相位是周期性的，在0～2π范围内变化。相位累加器位数为N，最大输出为2N-1，对应于2π的相位，累加1次就输出1个相应的相位码，地址以查表方式，得到对应相位的信号幅度值，经过数模转换，就可以得到一定频率的信号输出波形，低通滤波器对输出的信号波形进行平滑处理，滤除杂波和谐波。

由于控制字K经过2N/K次累加，相位累加器满量溢出，完成1个周期运算，所以输出频率f0由fc和K共同决定，即f0=fcK/2N且K《2N-1，得到DDS的最小分辨率可达fc/2N。理论上通过设定DDS相位累加器的位数N、频率控制字K和时钟频率fc的值，就可以产生任一频率的输出。根据频率步进100Hz的要求，选取累加器的位数为19位，计算出时钟频率fc应为52.4288MHz。步进的累计误差通过软件补偿的方法进行修正，利用现有的52.4160MHz晶振完全精确地实现步进100Hz的要求。

2、产生模拟幅度调制信号

用调制信号去控制高频振荡的幅度，使其幅度的变化量随调制信号成正比地变化，这一过程称为幅度调制。若载波为uc=Uccosωct，调制信号为f（t）=cosΩt，则调幅波为

uAM（t）=Uc［1+macosΩt］cosωct（1）

普通调幅波利用模拟相乘器实现，但是外围电路复杂，改变调制度需改变电路元件的参数，实现起来繁琐。可以采用CPLD芯片结合DDS技术灵活的实现数字调幅，原理如图2所示。

图2  幅度调制原理框图

由DDS产生的波形信号作为载波，在单片机内部作调制信号为1kHz的正弦波形存储表，根据键盘所设定的调制度ma（10％～100％）与存储表中的数据相乘的结果送CPLD与DDS得到的波形相乘，再与DDS信号相加就产生相应的数字调幅波编码，经D/A转换得到模拟调幅信号。

3、产生模拟频率调制信号

在连续波调制中，载波可表示为uc=Uccosωct，调制信号为UΩ（t），调频波是瞬时频率的变化量与调制信号成正比，因此调频波的瞬时角频率除了载波角频率ωc外，还附加一项和调制信号成正比的部分ω（t）=ωc+Δωf（t），Δωp（t）=kfuΩ（t），式中kf为比例系数，是单位调制信号强度引起的频率变化。Δωf（t）的最大值Δωf称为最大频偏，反映在频率上为f（t）=fc+Δfcos（2πft），调频波的表达式：

UFM（t）=Uccos［（fc+Δfcos（2πft）t］（2）

图3  频率调制原理框图

图3为CPLD数字调频电路，频偏为5K时的控制字是50，将余弦波形与50相乘，并与单片机传递的频率控制字相加，送入DDS模块经D/A转换就可以输出调频波，其设计原理图如图4所示。

图4  频率调制设计原理图