基于DGS对称开口谐振环的低通滤波器设计

　　1 引言

　　DGS是指在微带线等传输线的金属地平面上蚀刻周期性或非周期性的各种栅格的平面结构，通过改变地板电流分布的从而改变传输线的传输特性。DGS自1999年J.I.Park等学者在光子带隙结构(Photonic band-gap, PBG)的基础上提出后，已经被应用于滤波器和功率放大器等射频器件设计。近年来DGS在微带电路设计中的应用已经成为研究的热点。它具有以下优点：首先，结构简单且易于仿真和实际加工。其次，具有足够宽的阻带特性和慢波效应，在放大器设计中可以用来抑制二次甚至高次谐波，同时还可以减小电路尺寸。第三，插入损耗小。许多滤波器采用DGS可以在特定的通带内实现较小的插损。

　　DGS与微带线结合，通过地板的刻蚀一定的几何结构而产生谐振特性，其中DGS单元的谐振频率可以通过改变几何结构的形状和大小来控制，传统的DGS谐振器有哑铃状、三角形、圆形、L形和开口谐振环等不同结构。但是以上结构都存在一定的问题，如阻带宽度较低，只有一个传输零点，并且需要外加并联微带枝节改善带外特性。本文利用SSRR的优点，设计了三种具有不同单元数的低通滤波器，对于最终优化的低通滤波器截至频率为4.98 GHz，阻带在5.02 GHz~10 GHz范围内带外抑制低于-31 dB。

　　2 SSRR低通滤波器设计

　　2.1 SSRR特性与等效电路

　　图1(a)给出了SSRR的结构及其等效电路模型。如图所示，与传统开口谐振环相比，该谐振单元由内外两个对称开口的分裂圆环组成，并且内环中间有一条连接上下两个半圆的缝隙。而传统的开口谐振环的内外环只有一个开口，内外环分离并且内环没有连接。该SSRR等效电路如图1(b)所示，两个由L1和C1构成的串联谐振单元是由SSRR的外环的两个对称半圆所产生，由L2 和C2组成的谐振单元是由内环所产生的，而内环与外环之间的相互耦合则由Cp表示。

　　图1 SSRR单元结构及其等效电路模型

　　图2给出了SSRR单元的电磁仿真和等效电路仿真结果。当SSRR的单元尺寸为：R1 = 5mm，R2 = 3.5 mm，r = 1mm，d = 0.5mm，g = 0.5mm，w = 1.88mm时，其中本文所采用的仿真参数w为50Ω微带传输线特性阻抗宽度，介质板的介电常数εr=3.48，介质板厚度为0.787 mm，利用Ansoft HFSS得到SSRR的仿真结果，可见具有两个传输零点，由外环产生的传输零点为f1 = 5.13GHz，由内环产生的传输零点为f2 = 4.48 GHz。通过电磁仿真所得到的S参数提取的等效电路模型的原件值为：C1 = 0.979 pF，L1 =1.667 nH，C2 = 0.75 pF，L2 = 1.683 nH，and Cp= 0.487 pF。可见采用等效电路仿真(ADS)的结果与电磁仿真结果十分吻合。从而验证了等效电路的有效性和准确性。

　　图2 SSRR单元电磁仿真结果与等效电路仿真结果

　　与传统的DGS谐振单元相比，SSRR的双传输零点特性可用于滤波器设计。图3给出了哑铃型DGS、开口谐振环和SSRR三种不同结构的电磁仿真的频率响应特性。可见SSRR的零点深度和阻带宽度均比传统DGS单元更好。

　　图3 三种不同结构DGS单元的电磁仿真结果比较

　　2.2 低通滤波器设计

　　一般来说，DGS的频率特性主要取决于其结构尺寸，因此可以通过改变其结果尺寸的大小和形状间接有效地改变其频率特性。如图4所示，缝隙g的宽度变化对SSRR的谐振特性有较大影响，g变化时，其等效电容C2也随之变化，当g逐渐增大时，C2逐渐减小，谐振频率f2向更高的频率移动。缝隙g的引入，极大的改变了SSRR的谐振特性，两个传输零点产生的较宽的阻带带宽使得其在滤波器设计时无需增加多余的并联微带枝节。

　　通过上面对SSRR单元的频率响应特性的分析可知，其带内平坦、带外下降陡峭的特性适用于滤波器设计，采用多单元级联结构，由相邻单元之间的相互耦合抑制高阶谐波，实现性能良好的低通滤波器，如图4所示。

　　图4 缝隙g对SSRR的频率特性的影响

　　级联SSRR单元的具体尺寸均为：R1= 4.8 mm，R2 = 3.3 mm，r = 1 mm，g = 0.5 mm，d = 0.5 mm。图6分别给出了1个，两个和三个SSRR单元级联的频率响应特性。对于两个单元级联l = 13.5 mm，s = 10.2 mm;三单元级联是l = 15 mm，s = 7.7 mm。不难看出，在不采用额外并联枝节的情况下，随着单元数目的增加，滤波器的下降特性变的更加陡峭，同时带外衰减也得到改善，三单元级联低通滤波器的截至频率为4.75 GHz，带外抑制从4.9 GHz 到10 GHz的范围内带外抑制低于-32 dB。同时，随着级联单元数目的增加，通带内的插损也有所增加。由以上分析可知，对于低通滤波器的优化设计设计，既要提高带外谐波的抑制能力，又要减少通带内的插损，因此必须考虑使用级联的SSRR的单元数，同时调谐单元的结构尺寸。

　　图5 两个SSRR单元的级联结构

　　图6 不同数量级联SSRR单元的频率响应特性

　　3 实验结果与分析

　　为了验证上述低通滤波器的理论分析，本文在模型仿真的基础上进行实物加工和实验测试。图7给出了三种不同单元数的低通滤波器。采用Taconic TLC的介质板，介电常数为3.48，介质板厚度为0.787mm。

　　利用Agilent 矢量网络分析仪N5230分别对SSRR低通滤波器进行测试。图8和9分别给出了单个SSRR和三个SSRR单元及联的低通滤波器的电测仿真结果与实测结果的比较。可以得出，实测结果模型仿真分析非常吻合，三单元的低通滤波器的实测截止频率为4.89 GHz，带外在5.0 2 GHz 到10 GHz范围内带外抑制约为-31 dB，带内差损为0.695dB。

　　(a)滤波器正面视图

　　(b)滤波器背面视图

　　图7 三种不同SSRR单元的滤波器

　　图8 一个SSRR单元的电磁仿真与实测结果比较

　　图9 三SSRR单元的电通滤波器的电磁仿真与实测结果比较

　　4 结论

　　本文在分析比较传统DGS谐振结果的基础上，提出了一种新颖的SSRR DGS谐振结构，与传统的DGS相比，SSRR具有双传输零点、阻带带宽较宽、带内差损较低、带外下降陡峭等特性。同时分析了其频率响应特性与单元尺寸之间的关系，已经不同单元之间的互耦特性，通过多单元的及联，改善了低通滤波器的带外特性。实测结果与理论分析非常吻合。

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