微分电路的参数设计

微分电路是将输入电压对时间微分、并将与其值成正比的电压输出的电路。常用于正弦一余弦变换、三角波一矩形波变换、交流放大器及反馈控制的微分补偿等。
    
     图1是典型的微分电路，其输入输出关系Vout=－jωCR2Vin=－CR2dVin/dt。但是在数学公式上看似理想的微分电路，在实际中却存在工作不稳定、容易产生振荡的毛病。原因是由C和R2构成的微分电路，其开环特性将在频率f＝1／2∏CR2的点开始出现一40dB／dec的倾斜；而在一40dB／dec区间，相位将翻－180°，可能满足振荡条件。
    
    
    实用的微分电路见图2，其微分时间常数为16μs(零交叉点频率：lkHz)，高频段增益为20dB(10k～100kHz)，输入阻抗大于10kΩ，输出阻抗小于1Ω与图l不同的是在输入端串入了电阻Rl，Vout=－jωCR2＋jωCR1。在频率f＝1／2∏C(R1+
     R2)的点，频率特性将返回到一20dB／dec，相位差也返回到一90°，电路工作稳定。此时的输入输出频率特性见图3。
    
    
    
    从图3可知，作为微分电路，其工作频率应低于fc，其输出Vout＝－CR2dVin／dt；若工作频率高于fc，则由于运放开环增益的限制，频率高于f则增益陡降；工作频率在fc和fD之间，微分电路实际已变成Vout＝－(R2／R1)Vin的交流放大器。
    
    
    
    输入电阻R1的阻值不能过小，否则会影响到信号源输出阻抗；而R2是运放的负载，过小的阻值会使输出波形失真、且运放发热量增加。所以R2应兼顾运放的输出电流容量和级电路的输入阻抗。
    
    
    
     假设信号源输出阻抗最大为100Ω，图2电路输入阻抗在10KΩ以上。根据电路设计指标，零交叉点频率fo=1kHz、高频端增益为20dB(10倍)，则fo=1／2∏CR2=1kHz，R2／R1=10。为满足以上条件，取R1=16kΩ，R2=160kΩ，C=1000pF。