微弱直流信号测量系统中的噪声与误差
一、引言
在几乎所有的微弱信号测量领域，微弱的物理量信号最终都是转变为微弱的电信号再进行放大处理，而这种电信号很多时候是直流信号。微弱信号不仅表现为其幅值极其微弱，更表现在其可能被各种噪声信号所严重淹没。直流微弱信号的测量还会受到诸如接触电势、温差电势、电化学电势、放大电路失调电压与电流等直流误差信号严重影响。此外，放大电路的设计对直流微弱信号测量的影响也是必须认真对待的问题。作者在多年的实践中取得了一些经验，在此与同仁们一起探讨。
二、电子测量系统中的噪声
1、电阻的热噪声
对于任何老化电阻，即使把它放在桌子上，也会在其两端产生噪声电压，这就是所谓的约翰逊噪声，它是由于电阻内部的电子不规则的热运动而产生的。显然，电阻的热噪声是频谱很平的白噪声，并且不可预见，呈高斯分布。一个电阻产生的噪声电压由下式决定：
Vrms=(4KTRB)1/2
式中：K: 波尔兹曼常数（1.38×10-23 J/K）
T: 绝对温度 （K）
B: 测量带宽 （Hz）
R：电阻阻值 （W）
一个阻值为1M欧姆的电阻在27℃温度下，1KHz带宽时的均方根值为3.46μV。根据统计学，峰峰值为5倍的均方根值的噪声电压占99%以上，故上述电阻的噪声电压峰峰值为17.32μV。为了减少电阻噪声，应尽可能采用低阻。
2、接触噪声
不同的导体相互接触时，由于接触面的电导的随机涨落引起噪声电压，该噪声电压与频
率成反比，所以又称为1/f噪声。根据有关的研究表明，接触噪声功率为：
Pf=KI2ln(fh/fl)
式中：K:为常数
I: 流过接触面的直流电流平均值
fh: 测量频段上限
fl: 测量频段下限
显然，接触噪声是有色噪声，由于它的不可预见性，其幅值呈高斯分布。接触噪声当频率越低时，其功率密度越大，当频率趋于零时，其幅值趋于常数，当频率大于某一值时，与其它噪声相比可忽略不计。一般其低频边界为0.001Hz。
需要指出的是，即使电阻内部由于阻值的波动，会产生一种过量噪声，这也是一种1/f噪声。下面给出了几种电阻的噪声电压有效值（以电阻两端每1V电压，10倍频范围内测得）：
纯碳阻：0.1~3.0μV
碳膜电阻：0.05~0.3μV
金属膜电阻：0.02~0.2μV
线绕电阻：0.01~0.2μV
为了减少接触噪声，联接材料应尽量同质，同时应减少电流。
3、工频噪声
由于工频电网的存在，工频电压、电流会通过各种途经进入电子测量系统从而对微弱信号的测量带来很大影响。通过一个简单的例子可以说明： 380V交流电压通过高达1000M欧姆的电阻的电流为0.38μA, 若此电流流经1欧姆的电阻，将会产生0.537μV的峰值电压。处理工频噪声时不能只考虑工频基波噪声，还应考虑其谐波噪声。
应对工频噪声的通常措施有：良好的屏蔽，正确的接地，保护环，陷波器，低通滤波器等。
4、散射噪声
电流其实是一股离散的电荷流，而不是一种真正的流体，电荷量的有限性导致了
电流的统计学起伏，假设电荷间互不影响，则电流的波动为：
Inrms=(2qIdcB)1/2
式中：q为电子电荷量1.6*10-19C
B:测量带宽 Hz
Idc：电流的平均值 A
散射噪声是一种服从高斯分布的白噪声，可以通过滤波来处理。
5、振动噪声
电子测量系统的振动，可能引起以下几种噪声：
（1）压电效应
（2）电荷存储效应
（3）磨擦电
（4）变形引起的分布参数的变化，从而引起噪声耦合强度的变化
因此，采用抗振措施和低噪声电缆以及同质材料连接是应对振动噪声的有效办法。
6、爆裂噪声
这是一种流过PN结电流的突然变化，是由于半导体中的杂质（通常为金属杂质）随机发射或捕获载流子造成的。爆裂噪声电流通常在两种电流之间随机摆动，脉冲宽度一般为几μS~0.1S，幅度为1nA~10nA, 其出现的几率小于几百Hz. 如果将爆裂噪声放大并送到喇叭中，可听到类似爆米花的声音。
由于爆裂噪声是电流型噪声，因此应尽可能的减小电路中相关电阻的阻值。
7、耦合噪声
电子测量系统可能受到外部噪声的耦合，同时内部也会存在噪声耦合，它们是：
（1）静电耦合
变化的电压信号通过分布电容耦合到测量回路。处理办法：增加距离，金属屏蔽接地。
（2） 电磁耦合
变化的电磁场、射频信号、变化的电流、磁场中的运动等都会在测量回路中产生感应噪声，处理办法是：磁屏蔽、减小测量回路面积。
（2）电源耦合
电源电压的波动会通过分布电容耦合到放大电路的输入、输出端，电源电流波动产生的磁场会在放大测量回路中产生噪声。处理办法：增加信号与电源间距离，减小测量回路面积，减小电源线回路面积，采用低纹波电源，保护隔离环。
8、共模噪声
共模噪声可分为两类，一是噪声通过各种途经施加到放大电路的输入对地之间，二是测量回路与噪声回路存在共地阻抗。前者通过高共模抑制比的差分电路可加以消除，要求差分输入端对地阻抗尽可能相等；后者则可通过单点接地加以消除。